สมบัติจำนวนนับ ม.1

จำนวนนับ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … จำนวนนับ อาจเรียกว่า “จำนวนเต็มบวก” หรือ “จำนวนธรรมชาติ”

——————————————————————————————

ตัวประกอบ
คือ จำนวนเต็มน้อย ๆ ที่ไปหารตัวนั้นลงตัว เช่น
เลข 4 เป็นตัวประกอบของเลข 8 เพราะว่าเลข 4 สามารถหารเลข 8 ได้ลงตัว
เลข 10 เป็นตัวประกอบของเลข 100 เพราะว่าเลข 10 สามารถหารเลข 100 ได้ลงตัว

จำนวนคู่ และ จำนวนคี่
จำนวนคู่
คือ จำนวนนับที่สามารถหารด้วย 2 ได้ลงตัวซึ่งสามารถเขียนแทนจำนวนคู่ได้เป็น 2n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ได้แก่
… -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …
จำนวนคี่
คือ จำนวนนับที่ไม่ใช่จำนวนคู่ หรือ จำนวนนับที่ไม่สามารถหารด้วย 2 ได้ลงตัวซึ่งสามารถเขียนแทนจำนวนคี่ได้เป็น
– 2n + 1 เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, … หรือ
– 2n – 1 เมื่อ n = 1, 2, 3, … หรือ จำนวนนับนั่นเอง ได้แก่…, -5, -3, -1, 1, 3, 5, …
ข้อควรรู้
1. คู่ + คู่ = คู่ เช่น 2 + 4 = 6
2. คี่ + คี่ = คู่ เช่น 3 + 5 = 8
3. คู่ + คี่ = คี่ เช่น 2 + 5 = 7
4. คู่ × คู่ = คู่ เช่น 8 × 10 = 80
5. คี่ × คี่ = คี่ เช่น 3 × 5 = 15

จำนวนเฉพาะ
คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวเอง ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … บางครั้งเรียกจำนวนเฉพาะว่า “ตัวประกอบเฉพาะ

การหารลงตัว
การหารด้วย 2 ลงตัว
จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 0, 2, 4, 6 หรือ 8 จะหารด้วย 2 ลงตัว
– การหารด้วย 3 ลงตัว
จำนวนนับใดจะหารด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลักของจำนวนนับนั้นหารด้วย 3 ลงตัว
EX : 152 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เพราะ 1 + 5 + 2 = 8 ซึ่ง 8 หารด ้วย 3 ไม่ลงตัว
EX :   162 หารด้วย 3 ลงตัว เพราะ 1 + 6 + 2 = 9 ซึ่ง 9 หารด้วย 3 ลงตัว

– การหารด้วย 5 ลงตัว
จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 ลงตัว

การแยกตัวประกอบ
คือ การคูณของตัวประกอบเฉพาะ
วิธีในการแยกตัวประกอบมี 2 วิธี คือ
1. วิธีการตั้งหารสั้น
Ex : จงแยกตัวประกอบของ 588
= 2 x 2 x 3 x 7 x 7
2. วิธีแยกตัวประกอบทีละ 2 ตัว
Ex : จงแยกตัวประกอบของ 478
= 2 x 239

ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) และ ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)
ห.ร.ม. คือ ตัวมากที่สุดที่สามารถนำไปหารตัวที่เราสนใจได ้ลงตัวทั้งหมด
ค.ร.น. คือ ตัวน้อยที่สุดที่ถูกหารด้วยตัวที่เราสนใจได้ลงตัวทั้งหมด
การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ทำได้ 3วิธี ได้แก่ การแยกตัวประกอบ การตั้งหารสั้น และการตั้งหารสองแถว
(1) การแยกตัวประกอบ
(2) การตั้งหารสั้น
(3) การตั้งหารสองแถว

2 Responses

  1. ขอบคุณครับ คุณครู ขุน

    เว็บของคุณครูช่วยให้การบ้านเสร็จส่งคุณครูที่โรงเรียนแล้วครับ

    • ยินดีครับ .. ที่บล็อกนี้มีประโยชน์ ต้องการข้อมูลอะไรให้ช่วยสืบค้น หรือให้นำมาเผยแพร่ แนะนำได้ครับ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: